<1>.在了解位移之前，先了解一下正数和负数的二进制表示形式以及关系：
举例15和-15：

15 的原码： 00000000 00000000 00000000 00001111 
    补码： 11111111 11111111 11111111 11110000
                 +1 = 
-15的原码：11111111 11111111 11111111 11110001

负数的原码即为：正数的原码取反，再加1。

<2>位移操作：(只针对 int类型的数据有效，java中，一个int的长度始终是32位，也就是4个字节,它操作的都是该整数的二进制数).也可以作用于以下类型，即 byte，short，char，long(当然，它们都是整数形式)。当为这四种类型是，JVM先把它们转换成int型再进行操作。

<<     左移   
>>     右移
>>>    无符号右移

<< 和>>为数值位移，>>>为逻辑位移。【注】:Java中不存在<<<。

$1> m<<n的含义:把整数m表示的二进制数左移n位,高位移出n位都舍弃，低位补0.  (此时将会出现正数变成负数的形式)
实例：
  3<<2剖析：
  3二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000011,按照$1的原理，得到00000000 00000000 00000000 00001100,即为12. 
  
  左移使整数变为负数:
  10737418<<8
  10737418二进制表示形式:00000000 10100011 11010111 00001010,按照$1的原理，得到10100011 11010111 00001010 00000000，即为:-1546188288.

$2> m>>n的含义:把整数m表示的二进制数右移n位,m为正数，高位全部补0；m为负数，高位全部补1.
实 例： 
  3>>2剖析：
  3二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000011,按照$2的原理，得到00000000 00000000 00000000 00000000,即为0.
  -3>>2剖析：
  -3二进制形式: 11111111 11111111 11111111 11111101,按照$2的原理，得到11111111 11111111 11111111 11111111,即为-1.

以上:每 个整数表示的二进制都是32位的，如果右移32位和右移0位的效果是一样的。依次类推，右移32的倍数位都一样。

备注:对于右移32位与右移0位是结果是一样的，我一直不能够理解。现在我只能理解为32比较特殊。相当于整体全移。与移0位相同。左移也是一样的。

$3> m>>>n：整数m表示的二进制右移n位，不论正负数，高位都补零。
实例： 
  3>>>2剖析：
  3二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000011,按照$3的原理，得到00000000 00000000 00000000 00000000,即为0.
  -3>>>2剖析：
  -3二进制形式: 11111111 11111111 11111111 11111101,按照$3的原理，得到00111111 11111111 11111111 11111111,即为1073741823.
   

【注】:对于$1,$2,$3,如果n为负数:这时JVM会先让n对32取模，变成一个绝对值小于32的负数，然后再加上32，直到 n 变成一个正数。
实例：
   4<<-10
   4的二进制形式:00000000 00000000 00000000 00000100,-10对32取模再加上32，不用说了，得到22，则4<<-10，即相当于4<<22。
   此时按照再按照$1原理，得到00000001 00000000 00000000 00000000，得到的即为：16777216。

OK， 大功告成。

综上所述:
   m<<n即在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移n位都相当于m乘以2的n次方.
   m>>n即相当于m除以2的n次方，得到的为整数时，即为结果。如果结果为小数，此时会出现两种情况：(1)如果m为正数，得到的商会无条件 的舍弃小数位；(2)如果m为负数，舍弃小数部分，然后把整数部分加+1得到位移后的值。 

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接 下来在此说说位操作的好处，速度超快，这些都是底层的二进制机器操作指令。
  比如:a*2，

       1.jvm先为变量a分配空间；

       2.再进行a*2的操作；

      3.再把结果返回给相应的变量。
而 a<<1,和a*2一样，它只需要一条指令即可，速度很快。当然前三种位移操作都是对2的倍数

进行操作时可用。



再 进行些许补充，谈到位操作，当然还要说到四个操作符：~(按位非)，|(按位或)，&(按位

与)，^(按位异或)，这些都是大学 计算机基础用法，对整数的二进制形式进行操作，然后再

转换为整数,具体操作如下。
1.~(按位非):【解义】对该整数的二进制形 式逐位取反。
    ~4：(一元操作符)
     4的二进制形式为：00000000 00000000 00000000 00000100，逐位取反后得

到:11111111 11111111 11111111 11111011,即为-5.
2.| (按位或):【解义】对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑或运算，原理为:1|0=1,0|0=0,1|1=1,0|1=1
等。
    4|-5：
     4的二进制形式为：00000000 00000000 00000000 00000100，
    -5的二进制形式为：11111111 11111111 11111111 11111011，
  逐位进行逻辑或运算：11111111 11111111 11111111 11111111，即得到-1.
3.&(按位与):【解义】对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑与 运算，原理:1|0=0,0|0=0,1&1=1;0&1=0等。  
   4&-5：
     4的二进制形式为：00000000 00000000 00000000 00000100，
    -5的二进制形式为：11111111 11111111 11111111 11111011，
  逐位进行逻辑与运算：00000000 00000000 00000000 00000000,即得到0.  

实际应用：可以把字节转换为整 数，-64&0xFF=192,也可以用八进制的形式，-64&0377=192、

其实0xFF和0377都表示的是整数255、 
4.^(按 位异或):【解义】对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑异或运算，原理:1^1=0,1^0=1,0^1=1,0^0=0.
   4^-5：
     4的二进制形式为：00000000 00000000 00000000 00000100，
    -5的二进制形式为：11111111 11111111 11111111 11111011，
逐位进行逻辑异或运算：11111111 11111111 11111111 11111111，即得到-1.

实际应用：按位异或可以比较两个数字是否相等，它利用 1^1=0，0^0=0的原理。  20^20==0

转自:http://aokunsang.javaeye.com/blog/615658

关于二进制一些说明:

关于负数的二进制表示方法

今天知道了对于负数的二进制方法的表示方法：例如 －5   
第一步：首先要把5变成101的二进制形式
第二步：再者就是按位取反，（形 成前面全是1）010
第三步：在最后加1 形成：11111111 11111111 11111111 11111011
反过来如果把 最高位是1的二进制变成负的整形时
第一步：位取反，变成00000000 00000000 00000000 00000100
第二 步：在最低位加上1，形成101
第三步：形成整形5 ，在加上负号；
在java中怎么用代码实现二进制于十进制的转化

public int binaryInToInt(String str)
{
             int j=0,i=0;
            char c;
            for(i=0;i<str.length();i++)
             {
                      if(str.charAt(str.length()-i)=='1')
                        {
                                     j=j+exp(2*ln(str.length()-i));
                        }
 
             }
return j;
}

转自:
http://blog.csdn.net/zdp5528/archive/2008/04/10/2278719.aspx

(1)正负表示方法
用字节的最高位表示:"1"表示"正","0"表示"负"

(2)计算机中数字是以哪个码储存的?
补码

(3) 负数 的二进制补码转换成十进制的方法
1、把补码“取反”（把二进制数的各位“1”换“0”，“0”换“1”。比如“101010”取反后为“010101”）
2、把取反后的二进制数“加1”
3、最后用常规的方法把“加1”后的二进制数转换为十进制数

将负数转换为二进制

http://blog.csdn.net/onewalkingman/archive/2009/01/10/3746154.aspx

我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。

我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。

不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。

比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

现在想知道，-5在计算机中如何表示？　

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。　

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的，所以也可称：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

补码：反码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 0000000111111111 11111111 11111111 11111110

2、得反码：     11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码：     11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF

个人总结:
补码：反码加1称为补码。

一个负二进制转为十进制
例如:11111111 11111111 11111111 11111110
第一步:减1 变为11111111 11111111 11111111 11111101(二进制，第一位不足时从第二位第一也为2)
第二步:取反 00000000 00000000 00000000 00000010
根据常用方法转为十进制.最后要加-号
关于java中的~按位非
如:~1 
1二进制为 00000000 00000000 00000000 00000001
~1为:        11111111 11111111 11111111 11111110
首位为1说明此数为-根据上面的计算方法，即可以计算出结果。

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